【FF14】週○日活動するためには？という計算

「週5ぐらいでの活動を予定しています。」

FF14プレイヤーならば、固定募集とかで見かけた事があるだろう。

そして、
「週５て書いてあったのに全然週５活動できてねー」
という話も聞いた事があるのではないだろうか。



ここで疑問が出てくる。


週５活動の固定に加入するメンバーは
何日に１日程度なら休みの日があっても良いのか？

週４なら？週６なら？


計算してみようではないか。



※注意点として、ここでいう休みは
「どうしてもこの日は休まないとダメなんです」という日だ。
「どこかで１日休みもらえたらokです」みたいな調節可能なものは、
それを他の人の休みにあわせて実質無効化できるため、大きく異なる。
それを含めて考えようとすると計算が複雑になりすぎて私には無理なので、
今回はそのパターンについては考えない。



まず、固定８人全員がｎ日につき1日の頻度で休みの日があると仮定する。

テキトーな１日に、メンバーのとある１人が参加可能な確率は

1 - 1/n

８人全員が参加可能な確率は

(1-1/n)^8

これは、１日につきどのぐらいの日数活動できるかの期待値と等しい。
７日につきの期待値にするには７倍すれば良いので

(1-1/n)^8 x 7

週y日活動＝７日につき期待値でy日活動したい　なので

(1-1/n)^8 x 7 = y

nからyを求める式ができた。これをnについて解くと

n = 1/{1-(y/7)^(1/8)}

yからnを求める式もできた。



この式を使って色々な場合を算出してみる。


・週○日活動するには、休みが何日に１日程度のメンバーを集めれば良いか？

週１活動：メンバーの休みは4.63日に１日程度(≒月に６～７日）
週２活動：メンバーの休みは6.89日に１日程度(≒週1で休み）
週３活動：メンバーの休みは9.95日に１日程度(≒月に３日）
週４活動：メンバーの休みは14.8日に１日程度(≒月に２日）
週５活動：メンバーの休みは24.2日に１日程度(≒月に１日）
週６活動：メンバーの休みは52.3日に１日程度(≒２ヶ月に１日程度)


週３の活動の時点で休みが週１の人を集めなければならない。
つまり、週４や週５という募集には、休みが週１より少ない人しか
入ってはいけないということになる。

ひどい場合だと、
「毎週２日は休みだけど残り５日は活動したいんで週５固定に入る～」
という人が８人集まってしまい、
平均週１でしか活動できないという大惨事になるわけだ。



そういう惨事を回避するための方法としては、
「週○活動」だけではなく、曜日まで指定するという方法がある。

例えば、
「木金は休みだけど他は全部活動します。無理な人は入らないで下さい」
という募集ならば、休みが週２の人が８人集まっても、
その休みは木金に固定されており、週５で活動することができる。

ただ、休みたい日がちょうど指定の曜日である人は珍しいため、
なかなか集まらないというデメリットも考えられる。



「８人の予定をあわせる」は難しい。