【LoL】「連勝すると弱い味方とマッチされる」は正しい？

LoLではよく、
「連勝すると弱い味方と組まされて負けさせられる」
「Riotはマッチングをいじって、勝率を調整している」
などといった根拠の無い話が良く出て来る。

ぶっちゃけ、「マッチングを調整している」は被害妄想だと思うが、
実は、ある一部分だけは正しいかもしれない。

その一部分とは
「内部レートが上がると、弱い味方と組まれる確率が上がる」
という部分だ。

これは、そういう調整をしているという話ではなく、
完全ランダムでも、そういうことが起こるのだ。



まず、LoLのランク別の人口比率を見てみる。
http://www.leagueofgraphs.com/rankings/rank-distribution/jp
どの地域でも傾向は同じだが、
とりあえず日本サーバーを使って計算してみる。

もし、全人口が10000人であると仮定すれば、
上記の統計の割合をそのまま掛け算して、
Master+Challenger 1+25=26人
Dia 203人
Plat 683人
Gold 2012人
Silver 3996人
Bronze 3079人

次に、マッチングの時には
「Silver～Goldのように、２ランクの範囲内でマッチングが組まれる」
と仮定し、あるランクの人が、格下とマッチされる確率が、
格上とマッチされる確率の何倍ぐらいあるかを計算してみる。

例：Silverの人
同格＋格下の総人口＝Silver3996+Bronze3079＝7075
同格＋格上の総人口＝Silver3996+Gold2012＝6008
完全にランダムならば、その範囲の人口と、
その範囲のマッチが作成される確率は比例すると考えられる。
よって、格下マッチの人口/格上マッチの人口＝1.18
格下とマッチする確率は、格上との確率の1.18倍。

他のランクも同様に計算してその結果を並べると、
「格上マッチと格下マッチの比率」はこうなる。

Bronze （自分より格下がいません。）
Silver 1.18倍 　→格上：格下がだいたい１：１
Gild 2.22倍
Plat 3.04倍
Dia 3.86倍　　→格上：格下がだいたい１：４　ほとんど格下相手。

この結果から、
「ランクが上がれば上がるほど、
自分＋格上マッチの確率が下がり、
自分＋格下マッチの確率は上がる。」
と言えるだろう。（完全ランダムであるという仮定では。）


なので、連勝して一気に内部レートが上がれば、
結果として、自分＋格下のマッチになる確率は上がるだろう。

しかし、それは、特別な調整が入っているからではなく、
ちゃんとランダムだけど、高ランクの人が少ないからそうなっている。


連勝したらマッチングに調整が入るとかいう、
根拠の無い話をするのはやめようね！


(とはいえ、どの程度内部レートが変動しているのかは謎だし、
それによってどの程度格下とマッチしやすくなってるのかも謎。）