【ISD】BOXを買うとどの程度揃うか？計算してみた

追記：両面カードはブースターに１枚入ってる・・・だと・・・
失念していた・・・死にたい・・・

新しい大型セットが発売されるし、今回は神話レアが１６種ということなので、
計算してみることにした。

まず、確立の計算。
「そんなのどうでもいいから、実際にBOX買ったらどのぐらいでるの？」
という方は読み飛ばしてくださいな。

前提条件
・１パックにはコモンが１０　アンコモンが３　レアor神話１入ってる
うそです、コモン９アンコモン３レア１両面１です。
まあ、両面はそれ以外と同じ比率で各レアリティが出現すると考えておこう・・・
・1/8の確立で神話レアが出る
・56枚につき１枚フォイルが発生する
・フォイルはレアリティに関係なく全種のカードからランダムに選ばれる
・イニストラードはコモン107種、アンコモン67種、レア59種、神話16種（基本土地除く）

まず、この条件から１パックに特定のカードが何枚入ってるか？という期待値を求める。
フォイルが発生すると、コモンが１枚減り、何かが１枚増える。
５６枚につき１枚発生するらしいので、フォイルによって減るコモンの期待値は、
15/56=0.2679枚
これに、（そのレアリティのカードの種類の数/全種類の数）をかけると、
そのレアリティのフォイルが発生する期待値が求まる。
このようにして、各期待値を計算すると、
１パックの出るカードの期待値は、（単位＝枚）
コモン　　　9.732 コモンＦ　　0.108
アンコモン　3.000 アンコモンＦ0.068
レア　　　　0.875 レアＦ　　　0.060
神話レア　　0.125 神話レアＦ　0.016
フォイルかどうかを考慮しないと、特定のカードの期待値は、
コモン：0.092枚　アンコモン：0.045枚　レア0.016枚 神話0.009枚
これに買う予定のBOXの数＊36（パックの数）をかけると、それだけ買ったときに各カードがだいたい何枚ぐらい出ることが期待されるかを計算できる。




ここから何BOXか買った場合のお話。
・レアソートがある（＝期待値に近い結果が得られる）とした場合です。
・BOXをまたいでレアソートがあり、均等に出てると考えた場合です。
・レアソートがない場合は、レア、神話レアで、「１枚も出ない」「同じやつが何枚も出る」といったことが、かなり多く起こると考えられます。
・以前に自分がBOXを買った時の経験に基づいてたりします。
・あくまで期待値なんでそこんとこよろしく。



1BOX買った場合
コモン：２～４枚手に入る。
アンコモン：０～３枚。
レア：４割ぐらいが１枚、その1/4ぐらいはダブる。
神話：バラバラに５枚手に入る。

2BOX買った場合
コモン：ほぼ４枚。平均６～７枚。
アンコモン：ほとんどが２～４枚、一部は０枚だったり６枚だったり。
レア：７割ぐらいが出る。そのうち３割ぐらいはダブる。
神話：16種中10種が１枚づつ。

3BOX買った場合
コモン：余裕で４枚。平均１０枚。
アンコモン：３～７枚。９割以上は４枚揃う。
レア：各レア２枚づつ揃う。ごく一部は１枚しか出てない。
神話：各１枚づつ出る。フォイル神話が１枚期待できる。

6BOX買った場合
コモン：２０枚づつぐらいある。いらん。
アンコモン：４枚あげても４枚残る。平均１０枚ぐらい。
レア：ほとんど４枚だが、うち２割が３枚で、１割は２枚。
神話：だいたい２枚づつぐらい出る。フォイル神話が２枚か３枚期待できる。


つまり
300BOX買えばリリアナ100枚ぐらい出て、うち１０枚ぐらいはフォイルじゃね？
とういことです。